A resposta
Pode. A lei diz que podem pedir o registro de marca as pessoas físicas ou jurídicas, de direito público ou privado (Lei 9.279/96, art. 128).
A condição: a atividade
Quem pede precisa exercer, de verdade e de forma lícita, a atividade ligada à marca, por conta própria ou por meio de empresas que controle. Essa condição é declarada no próprio pedido (art. 128, § 1º).
Na prática, um profissional que presta serviço com o próprio nome, um artista ou quem vende um produto como pessoa física pode ter a marca registrada no próprio nome, no ramo em que trabalha.
Duas marcas com regra própria
A marca coletiva, que identifica produtos ou serviços dos membros de uma entidade, só pode ser pedida por pessoa jurídica que represente essa coletividade (art. 123, III, e art. 128, § 2º).
A marca de certificação, que atesta que um produto ou serviço segue certas normas, só pode ser pedida por quem não tem interesse comercial ou industrial direto no que é atestado (art. 123, II, e art. 128, § 3º).
Se depois abrir uma empresa
O pedido e o registro podem ser transferidos para a empresa, desde que ela também atenda aos requisitos da lei para registrar a marca (art. 134).
Quer começar? Veja como funciona o registro de marca, do pedido ao certificado.
Fontes
Lei 9.279/96 (Propriedade Industrial), arts. 123, 128 e 134.
Veja em que ramo a sua marca se encaixa em Qual é a minha classe?